Andrew Birch

En mathématiques, la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer prédit que pour toute courbe elliptique sur le corps des rationnels, l'ordre d'annulation au centre de la bande critique de la fonction L associée est égal au rang de la courbe. Elle prédit même la valeur du premier terme non nul dans le développement limité au centre de la bande critique de cette fonction L.

Ouverte depuis plus de quarante ans, la conjecture n'a été démontrée que dans des cas particuliers. Largement reconnue comme un des problèmes mathématiques les plus difficiles et les plus profonds encore ouverts au début du XXIe siècle, elle est un des sept problèmes du prix du millénaire.