Courage, le chien froussard suit les aventures d'un chien nommé Courage, un canin anthropomorphe très impressionnable vivant dans une ferme en compagnie de ses deux maîtres, Murielle et Eustache Eubagge près d'une ville fictive nommée Nulle-Part, localisée dans le Kansas. Abandonné alors qu'il n'était qu'un jeune chiot, Courage a été adopté par Muriel Eubagge (une gentille retraitée d'origine écossaise) et son mari Eustache (un fermier antipathique qui adore effrayer Courage la plupart du temps à l'aide d'un masque de monstre). Courage, Eustache et Murielle sont fréquemment menacés par des monstres, des extraterrestres, démons, scientifiques fous, zombies, et autres types d'antagonistes dont Courage doit sauver ses maîtres. Parmi les créatures auxquelles ces trois personnages doivent faire face, certains d'entre eux étaient en détresse et cherchaient simplement à être aidés.
Un matin, les habitants de la ferme découvrent un lac tout près de la maison. Le niveau de l'eau se met subitement à monter et menace d'inonder l'habitation.
Muriel, Courage et Eustache se retrouvent enfermés dans un entrepôt qu'ils visitaient. Lorsque la nuit tombe, des rats surgissent des décombres et se lancent dans une danse macabre sur l'air de « Casse-Noisette ».
Muriel est appelée en Écosse par son oncle. A son arrivée, elle apprend que son parent est un imposteur. Celui-ci l'emprisonne avec Courage pour leur faire tisser des milliers de kilts. Courage doit trouver une solution rapidement.
Le docteur Gerhardt von Orbison, brillant scientifique solitaire, aimerait avoir des voisins et décide de les acheminer jusqu'à lui. En se réveillant, la famille de Courage s'aperçoit que la ferme «marche» elle-même vers son nouvel emplacement.
Le Couac est de retour avec un nouveau stratagème : il remplace la recette de cookies de Muriel par une autre qui nécessite du vinaigre suédois rare. Puis, il entre en scène pour l'emmener en Suède en ballon afin qu'elle puisse s'en procurer.
Le moulin de la ferme commence à se bloquer, et lorsque Courage essaie de le réparer, il découvre d'étranges symboles runiques taillés dans chacune des pales.
Muriel est prise d'une crise d'éternuements incontrôlables. Stupéfait, Courage remarque que dès qu'elle éternue, un étrange nuage se profile au-dessus d'elle.
La saison de la chasse s'ouvre, et un prix sera remis à celui qui tirera sur le plus gros cerf. Eustache emmène Courage à la chasse. Martin Deer, le plus grand cerf du comté, joue avec sa famille dans un pré quand Eustache commence à lui tirer dessus.
Une nuit, le camion de Muriel se renverse dans un marais et elle perd son nouveau pendentif qui contient une photo d'elle-même. Le pendentif s'enfonce dans le marais boueux et le monstre du marais le découvre. Il voit la photo de Muriel et la prend pour son amour perdu depuis longtemps.
Muriel se réveille un matin avec un terrible mal de dos. Le docteur Vindaloo lui conseille de se baigner dans une source chaude, située dans une zone montagneuse éloignée. Lorsque la famille y arrive, elle rencontre un bouc de montagne très agressif.
Un soir, une roquette militaire égarée explose au-dessus de la ferme. Elle inonde le sol de débris et d'un mystérieux résidu, que seul Courage remarque. Le matin suivant, Muriel découvre une carotte qui pousse dans son jardin. Courage s'aperçoit que le légume pousse un peu trop vite.
Lors d'une foire du comté, un mystérieux sculpteur sur papier propose de découper les silhouettes grandeur nature de Muriel et Eustache. De retour à la ferme, Muriel les accroche sur le mur et monte se coucher. Courage voit les silhouettes bouger de leur cadre lorsqu'elles se libèrent.
Kitty, une étrangère détestant les chiens et portant un masque, arrive à la ferme. Muriel l'invite à leur table, au grand dam de Courage. Kitty raconte son histoire à la famille, notamment le fait qu'elle a été obligée de s'enfuir pour échapper à Chien Fou.
La famille fait le tour de la Grande Muraille de Chine, accompagnée par un guide, Di Lung. Muriel est soudain enlevée. Ce kidnapping est orchestré par Di Lung, pour le compte de sa marraine : l'impératrice de Chine.
À chaque fois que Muriel donne son opinion à propos de quelque chose ou fait un commentaire, Eustache l'ignore. Cette négligence blesse Muriel à tel point qu'elle refuse subitement de communiquer avec qui que ce soit
Alors que la famille visite un parc aquatique, Eustache se vante tout haut de pouvoir nager mieux que le dauphin du spectacle. Malheureusement pour lui, il perd sa compétition de natation contre le dauphin. Son humiliation le force à affronter son échec.
Un grand dragon affamé arrive à la ferme. Il attaque la maison et l'occupe. Il fait d'Eustache son en-cas et met Muriel et Courage de côté pour le dîner.
Dans l'espace, deux êtres, un mari et sa femme enceinte, répandent des étoiles dans l'obscurité. Ce sont les derniers fabricants d'étoiles de l'univers. Soudain, un prédateur les attaque. Le mari dit à sa femme de se sauver et de se rendre sur Terre pour donner naissance à leur enfant.
Pour venger son père et détruire Courage, le fils à trois têtes d'un poulet de l'espace revient sur Terre. Il capture Muriel et lui inflige d'horribles supplices.
Des naturalistes extraterrestres descendent sur la ferme dans leur vaisseau et aspirent la famille pour l'étudier en tant que spécimen de la vie sur Terre. Ils veulent absolument découvrir si leur espèce en danger peut être combinée à l'espèce humaine.
Eustache et Muriel font du tourisme à Hollywood, en Californie, lorsqu'une bouche d'égout s'ouvre sous leurs pieds. Ils dégringolent dans une série de tubes ressemblant à des intestins et atterrissent dans un cabaret souterrain, dans ce qui semble être un estomac.
Alors qu'il déterre des trésors qu'il avait cachés dans le jardin, Courage découvre un livre de la bibliothèque qui aurait dû être rapporté deux ans plus tôt. Il le rapporte et apprend qu'il doit plusieurs milliers de dollars de pénalités de retard.
Courage aperçoit une annonce de « chien disparu » sur le côté d'une brique de lait, ce qui lui rappelle le moment où il était allé chez le vétérinaire alors qu'il n'était encore qu'un chiot, où ses parents avaient été kidnappés, et où Courage n'avait pas réussi à les sauver.
Eustache ne supporte plus l'incompétence de Courage et se met en quête d'un professionnel pour lui faire faire des progrès. Le Perfectionneur apparaît alors, une vieille institutrice victorienne équipée d'une grande règle en bois et qui parle d'un ton autoritaire.
